An unreleased Anthropic model made progress on one of math’s biggest unsolved problems

개요

Anthropic의 아직 출시되지 않은 모델이 150년 이상 미해결 상태였던 수학계의 난제인 리만 가설(Riemann hypothesis)에 대한 상당한 진전을 이루었다.

주요 내용

* 리만 가설은 소수의 분포에 관한 주요 미해결 수학 문제로, 현재 100만 달러의 현상금이 걸려 있다.
* Anthropic의 미출시 모델은 리만 가설이 참인 해의 하한선을 상당히 증가시키는 진전을 보였으며, 이는 AI의 과학 및 수학적 아이디어 발견 능력에 대한 의문을 다시 불러일으킬 가능성이 있다.
* 이러한 진전은 수학적 훈련이 깊지 않은 Anthropic 직원이 모델에게 리만 가설 증명을 시도하도록 지시하고, 이후 3100만 개의 출력 토큰과 60개의 서브 에이전트 조정을 통해 1.5일간 모델이 작업을 수행하게 한 방식으로 이루어졌다.
* 60개의 서브 에이전트 중 2개는 핵심 수학 아이디어 개발을 담당했으며, 13개는 해당 아이디어에 기여했고, 30개는 새로운 아이디어 개발을 시도했지만 실패했으며, 13개는 논증의 정확성을 검증하는 역할을 하고, 마지막 2개는 초기 논문 작성을 도왔다.
* 이 결과는 Anthropic의 내부 수학자 두 명에 의해 확인되었고, 오픈 소스 증명 조력기인 Lean을 사용하여 공식화되었다.
* 이는 대규모 언어 모델(LLM)이 주도한 일련의 수학적 돌파구 중 최신 사례로, 올해 Erdos 문제 해결, OpenAI의 "Astra" 모델을 통한 10가지 주요 결과 증명, Anthropic의 Jacobian 추측 반증 등이 있었다.
* AI의 수학적 성과는 수학계 내에서 흥분과 우려를 동시에 불러일으키고 있으며, 일부 수학자들은 AI가 증명의 귀속성 및 책임 소재와 같은 분야의 핵심 가치를 훼손할 수 있다는 우려를 제기했다.
* 반면, 일부에서는 AI가 수학에 더 복잡하고 긍정적인 변화를 가져올 수 있다는 주장도 제기되고 있다.

시사점

AI 모델의 수학적 문제 해결 능력 향상은 새로운 과학적 발견에 대한 AI의 잠재력을 보여주며, 동시에 학계의 전통적인 연구 방식과 가치에 대한 논의를 촉발시키고 있다.